יוליה וסיליבה סיימה את האקדמיה הלטבית למוזיקה על שם יאזפס ויטולס, למדה עם אניטה גרנצ'ה ומאוחר יותר קיבלה את תואר המאסטר שלה עם לילייה גריידנה. היא ערכה את הופעת הבכורה שלה באופרה בהפקה של נישואי פיגארו (מוצרט) ב-JVLAM. מאז 2013 היא סולנית ראשית באופרה הלאומית של לטביה, מבצעת תפקידים מרכזיים כולל ויולטה בלה טרוויאטה (ורדי), ג'ילדה בריגולטו (ורדי), דונה אנה בדון ג'ובאני (מוצרט), ליו בטורנדוט (פוצ'יני) ומרגריט בפאוסט (גונו). ב-2022 היא זכתה בתואר "סולנית ווקאלית של השנה" בפרסי המוזיקה הגדולים. החל מעונת 2022/2023, יוליה וסיליבה עברה לרגיסטר סופרן ליריק-ספינטו. הופעות אחרונות ועתידיות כוללות את טורנדוט (פוצ'יני) במיינץ, אדריאנה לקובריר (צ'ילאה) בריגה, אאידה (ורדי) בזאגרב, ונבוקו (ורדי) בתפקיד אביגאיל בנירנברג ובתל אביב.
