נולדה ברוסיה ועלתה לישראל. הופיעה בקונצרטים רבים בכל רחבי הארץ והן כסולנית עם תזמורות רבות כולל התזמורת הסימפונית ירושלים רשות השידור, התזמורת הסימפונית הישראלית ראשון-לציון, תזמורת סימפונט רעננה, התזמורת הקאמרית אשדוד, התזמורת הסימפונית החדשה חיפה ועוד. ביצעה כסולנית רפרטואר קונצרטי רחב כולל כרמינה בורנה (אורף), הרקויאם של פורה ועוד. זכתה בפרסים ובמלגות הצטיינות מקרן תרבות אמריקה-ישראל וכן מלגת ברקוביץ', מלגת אלי לאון ומלגת המועדון המסחרי-התעשייתי. ליליה גרצובה היתה חברה באופרה סטודיו של האופרה הישראלית שם הרפרטואר שלה כלל את מלכת הלילה והגבירה הראשונה בחליל הקסם (מוצרט), את רוזלינדה בעטלף (י. שטראוס), את אאורידיצ'ה באורפיאו ואאורידיצ'ה (גלוק) ואת גרטל בהנזל וגרטל (הומפרדינק). באופרה הישראלית הופיעה בתפקידים שונים ביניהם גברת סמור בשועלה הערמומית הקטנה (ינאצ'ק) ואישה מייבבת בהילד חולם (שוחט) וכן כסולנית מובילה בהפקת המחול רוסטר (ברק מרשל) המשותפת לאופרה הישראלית ולמרכז סוזן דלל.