הארי קופפר נולד בגרמניה. הוא עבד כבמאי באופרות בחמניץ, ויימאר ודרזדן. בשנת 1981 התמנה למנהל האופרה הקומית בברלין ולפרופסור באקדמיה למוסיקה ע"ש הנס אייזלר בברלין. הפקתו האחרונה כמנהל האופרה הקומית של ברלין, בטבעת החנק (בריטן), זיכתה אותו בפרס התיאטרון הבווארי בשנת 2002. הוא חבר כבוד באקדמיה לאמנויות ברלין, באקדמיה החופשית לאמנויות בהמבורג ובאקדמיה לאמנויות של מדינת סקסוניה בדרזדן. הוא ביים למעלה מ-200 הפקות אופרה כולל בפסטיבל ביירויט את ההולנדי המעופף וטבעת הניבלונג (וגנר), בפסטיבל זלצבורג את המסכה השחורה (פנדרצקי) וכן את ז'אן ד'ארק ומקבת (ורדי) והבכורה העולמית של בית ברנרדה אלבה (ריימן) במינכן, השדים מלודן (פנדרצקי) וסיפור הפרברים (ברנשטיין) בדרזדן ועוד. הפקותיו האחרונות כללו את פלסטרינה (פפיצנר), קללת פאוסט (ברליוז) בפרנקפורט, המייסטרזינגר מנירנברג (וגנר) בציריך והמהמר (פרוקופייב) בפרנקפורט.

באופרה הישראלית בוצעו הפקות בבימויו:
סיפורי הופמן (2014)