לוקס האגן, כינור; ריינר שמידט, כינור; ורוניקה האגן, ויולה; קלמנס האגן, צ'לו.
הרביעייה נוסדה בשנת 1981 כאשר היא זכתה בשני פרסים בפסטיבל למוסיקה קאמרית בלוקנהאוס. שנה לאחר מכן כאשר חברי הרביעייה עדיין לא הגיעו לשנתם ה-20, הם זכו בפרס היוקרתי על שם יהודי מנוחין בתחרות לרביעיות מייתרים בפורטסמות. הרביעייה המשיכה לזכות בפרסים בתחרויות נוספות כולל בתחרויות אביאן, בורדו ובאנף (קנדה). בשנת 1985 רביעיית האגן חתמה על חוזה הקלטות בלעדי עם חברת דויטשה גרמופון והחלה להקליט עבור החברה מבחר גדול של רביועות מיתרים.
האחים לוקס, אנג'ליקה, ורוניקה וקלמנס האגן החלו להופיע יחדיו עוד כאשר למדו בבית הספר היסודי. זמן קצר לאחר שהרביעייה נוסדה הצטרפה אליה הכנרת אנט ביק במקום אנג'ליקה האגן ומאז 1987 זהו ריינר שמידט הממלא את תפקיד הכנר השני ברביעייה. חברי הרביעייה נולדו בזלצבורג ולמדו שם אצל ניקולס הארנונקור. הרביעייה מופיעה בקונצרטים בכל רחבי העולם, באולמות הקונצרטים והפסטיבלים החשובים ביותר ומשתפת פעולה עם אינספור מוסיקאים נוספים ביניהם היינריך שיף, מיצוקו אושידה, מאוריציו פוליני, סבינה מאייר, יורג וידמאן ועוד רבים אחרים. הרפרטואר המגוון שלהם נע מהיצירות של היידן ועד לאלו של קורטאג. הרביעייה משתפת פעולה עם מלחינים רבים בני זמננו הכותבים יצירות במיוחד עבור הרביעייה.