ג'סי נורמן היא אחת מאותן "זמרים שנתקלים בהם פעם בדור שלא רק ממשיכה בדרכם של אחרים אלא גם טובעת את חותמה האישי על ההיסטוריה של הזמרה." וההיסטוריה הארוכה והמתמשכת הזו ממשיכה להיחקק כאשר היא מביאה את הצליל המלא שלה, שמחת החיים שלה והתשוקה הספונטאנית שלה להופעותיה ברסיטלים, הפקות אופרה, קונצרטים סימפוניים וקונצרטים של מוסיקה קאמרית בכל רחבי העולם. העוצמה הגדולה והעושר של הקול שלה זוכים להערצה לא פחות מאשר המוסיקליות שלה והתוכניות המיוחדות של מוסיקה קלאסית מחד ומוסיקה עכשווית מאידך. העבודה המשותפת שלה עם אמנים חשובים ונועזים כמו רוברט וילסון, אנדרה הלר, ביל טי. ג'ונס, סטיב מקווין, לאורה קרפמן ואחרים מוסיפה ממד נוסף ואתגרים מרתקים לעבודתה.

הופעותיה האחרונות בהפקה מבויימת של מסע חורף מאת שוברט בבימויו של רוברט וילסון והערב בו ביצעה את התעוררות של שנברג והקול האנושי של פולנק בבימויו של אנדרה הלר, שתי אופרות לזמרת אחת שמעולם לא בוצעו על ידי אותה זמרת בערב אחד, מאפשרים לג'סי נורמן להמשיך את הצמיחה האמנותית שלה ולהעמיק את החזון האמנותי שלה.

הכנות והעומק של הופעותיה של ג'סי נורמן זוכים לביקורות נלהבות כפי שנכתב למשל בניו יורק טיימס: "זהו קול מדהים, קטלוג של כל התכונות הנעלות שבשירה." ובג'רוזלם פוסט נכתב כי "העוצמה והגודל של הקול שלה מכים כמו רעם... זה היה כמו התפרצות של כוח טבע בראשיתי."
בית הספר לאמנויות על שם ג'סי נורמן בעיר הולדתה, אוגוסטה, ג'ורג'יה, פועל כבר חמש שנים ומהווה במה לתלמידים מוכשרים בחטיבת הביניים היכולים שם להתמקד ביצירה מוסיקלית, כתיבה, דרמה, מחול ואמנות גראפית. התלמידים לומדים בבית הספר הזה לאחר שעות הלמודים הרגילים ואינם משלמים שכר לימוד  jessyenormanschoo.org

לאחרונה הקימו בבית הספר למוסיקה באוניברסיטה של מישיגן סדרה של כתות אמן על שמה כהוקרה על הדרך בה ג'סי נורמן מעודדת אמנים ותומכת באמנים צעירם מוכשרים.
ג'סי נורמן קיבלה פרסים ותארים רבים. בחודש דצמבר 1997 היא קיבלה את פרס מרכז קנדי בוושינגטון הבירה, הפרס החשוב ביותר לאמנויות בארצות הברית, כשהיא הזוכה הצעירה ביותר בפרס זה במשך 20 השנה בהן הוא הוענק. היא קיבלה תארי דוקטור כבוד מ-35 מכללות, אוניברסיטאות וקונסרבטוריונים ברחבי העולם, כשהאחרון שבהם היה מהאוניברסיטה של צפון קרוליינה בחודש מאי 2008.

בשנת 1984 היא קיבלה מממשלת צרפת את התואר של אבירת מסדר האמנויות הצרפתי והמוזיאון להיסטוריה של הטבע העניק את שמה לסחלב במוזיאון כאות הוקרה על כך. באוקטובר 1989 היא זכתה בפרס לגיון הכבוד הצרפתי שהוענק לה על ידי הנשיא מיטראן וביוני 1990 היא נבחרה להיות שגרירת כבוד של האומות המאוחדות על ידי מזכיר האו"ם חבייר פרז דה קולאר. היא זכתה במדליית רדקליף בחודש יוני 1997. בסתיו 2000 היא קיבלה את המדליה על שם אלנור רוזבלט כהוקרה על תרומתה ההומניטארית האזרחית. בעיר הולדתה, האמפיתיאטרון והכיכר לצד נהר הסבאנה נקראים על שמה.

ג'סי נורמן הקליטה אינספור תקליטורים שזכו בפרסים רבים כולל פרס התקליטור הגדול של צרפת עבור המוסיקה של וגנר,שומן, מהלר ושטראוס, פרס הירחון גרמופון בלונדון עבור הביצוע של ארבעת השירים האחרונים של ריכרד שטראוס, פרס אדיסון באמסטרדם, ופרסי הקלטות בבלגיה, ספרד וגרמניה.
בארצות הברית היא זכתה בפרס הגראמי על ההקלטות של השירם של מוריס רוול, על לוהנגרין ועל הולקירה של וגנר. ב-1999 זכתה ההקלטה של טירתו של כחול הזקן עם פייר בולז והתזמורת הסימפונית של שיקגו זכתה גם כן בפרס הגראמי. היא זכתה בפרס ה"אס" מהאקדמיה הלאומית לתכניות כבלים על התכנית ג'סי נורמן בנוטרה דאם שהוקרנה ברשת A&E בארצות הברית.

בפברואר 2006 ג'סי נורמן היתה לזמרת האופרה הקלאסית הרביעית בהיסטוריה שזכתה בפרס הגראמי על מפעל חיים במוסיקה קלאסית, פרס בו זכו לפני כן רק אנריקו קארוזו, מריאן אנדרסון ולאונטין פרייס.
במאי 2006 היא קיבלה את פרס האדיסון באמסטרדם על התרומה הייחודית שלה להקלטות שכוללת למעלה מ-75 תקליטורים ברפרטואר מגוון. בסתיו 2006 ערכה ג'סי נורמן סיור הופעות באסיה כולל הופעותיה הראשונות בסין שם הופיעה בקונצרטים סימפוניים בשנחאי ובבייג'ין. בבייג'ין היא גם קיבלה תואר של פרופסור כבוד בקונסרבטוריון המרכזי למוסיקה בעיר. בראשית שנת 2007 היא הופיעה באירופה ברסיטל בפריס בכותרת הקולות הצרפתיים, מחווה אישי שלה למוסיקה ולמסורת הזמרה הצרפתית. היא הופיעה במופע הפתיחה של חגיגית הנשים באמנויות בברצלונה ובקונצרט הסיום בפסטיבל המוסיקה הקלאסית בהאג.

באותה שנה היא נבחרה לכהן כחברה באקדמיה האמריקאית לאמנויות בטקס שהתקיים באוניברסיטת הרברד. היא גם נבחרה להיות "נקודת ציון מהלכת" מטעם האגודה לנקודות ציון של העיר ניו יורק וקיבלה את פרס נלסון רוקפלר לאמנויות מאוניברסיטת ניו יורק במכללת פרצ'ס.
בשנת 2008 ג'סי נורמן קיימה רסיטלים בגרמניה ובצרפת בכותרת חמש העונות – קיץ, חורף, אביבי, סתיו, והעונה הנצחית של האהבה. היא ביצעה רסיטל זה גם באולם קרנגי בניו יורק ואולם רוייס בקליפורניה.

היא פתחה את פסטיבל מוסיקת העולם ומוסיקת הקודש בעיר פז במרוקו ואת פסטיבל האמנויות במקדוניה. לאחר מכן ביצעה רסיטלים בספרד, אוסטריה ופולין וקונצרטים סימפוניים בצרפת ובספרד. תכנית הג'אז שלה, הדיוק והדיווה, בוצעה בפתיחת עונת הקונצרטים באוניברסיטת מרילנד וכן בפסטיבל לוקסמבורג.
בנובמבר ג'סי נורמן זכתה בפרס האזרחי החשוב ביותר באוסטריה מדליית האמנויות מדרגה ראשונה שהוענקה לה על ידי הנשיא היינץ פישר בארמון הבסבורג בווינה. הנשיא ציין את ההופעות הרבות של נורמן באוסטריה כולל 25 שנים של הופעות בפסטיבל זלצבורג.

במרס 2009 התקיים פסטיבלHONOR , פסטיבל של שלושה שבועות שחגג את התרומה של המוסיקה האפרו-אמריקאית למורשת של אולם קרנגי בניו יורק ולתרבות בעולם המערבי כולו. פסטיבל ייחודי זה כלל הופעות, תערוכות ודיונים רבים התקיים בניהולה האמנותי של ג'סי נורמן.

ג'סי נורמן זכתה במדליית המאה של האקדמיה האמריקאית ברומא עבור הישגיה ההומניטאריים ובמדליית פרדריק דגלס מטעם הליגה העירונית של ניו יורק כהוקרה על הישגיה האמנותיים והמודעות והפעילות החברתית שלה.

בשנת 2009 היא קיימה סיור הופעות באירופה במסגרתו ביצעה רסיטלים בפריס ובמוסקה וכן את התכנית שלה שורשים: חיי והשיר שלי, בברלין, קלן פרנקפורט ומינכן. בארצות הברית היא הופעה עם התזמורת הסימפונית של שיקגו כאשר היא מקריינת את היצירה הפורטרט של לינקולן לציון חגיגות
ה-200 של אברהם לינקולן בפסטיבל רוויניה. כמו כן ביצעה בהצלחה רבה יצירה חדשה ASK YOUR MAMA  לפי שיר מאת לנגסטון יוז' למוסיקה של לאורה קרפמן בהוליווד באוול בלוס אנג'לס. בספטמבר היא הופיעה בסאול בתכנית של מוסיקה מאת מלחינים אירופאים ואמריקאים.
היא קיבלה את מדליית הנדל של העיר ניו יורק בשנת 2009, התואר האמנותי החשוב ביותר בעיר. ראש העיר בלובמרג העניק את המדליה לגברת נורמן בטקס שנערך בבית הספר לאמנויות על שם פרנק סינטרה. בטקס התקיימו הופעות על ידי תיאטרון המחול של הרלם ומחווה לג'סי נורמן על ידי זמרת הג'אז די די ברידג'ווטר. האנסמבל של בית הספר ביצע קטעים מהמחזמר ביי ביי בירדי, וכן הופיעו הצ'לן שון גריסום ואמן הקרקס פיקסו הצעיר. בסוף השנה יצא לאור התקליטור החדש של ג'סי נורמן שורשים: חיי, השיר שלי.

ג'סי נורמן מתחילה את העשור החדש בסדרת הופעות בכל רחבי העולם. בינואר היא הופיעה בקונצרט הפתיחה של פסטיבל מדינת סונורה במכסיקו בתכנית של יצירות מאת אמנים אמריקאים, תכנית אותה תבצע גם ביום האהבה באוניברסיטה של צפון קרוליינה. בהמשך השנה תופיע גם בפסטיבלי ג'אז בווינה, פריס, מונטרה ובאזל שם תבצע את התכנית שורשים: חיי, השיר שלי. לאחר מכן היא תופיע בקונצרט פתיחת העונה של התזמורת הסימפונית של סן פרנסיסקו בניצוחו של מייקל טילסון תומס ובקונצרט הפתיחה באולם החדש בהיכל אמנויות הבמה במכסיקו סיטי ולאחריו קונצרטים בדרום אמריקה, אסיה וקנדה.
ג'סי נורמן מוצאת זמן בין הופעותיה גם להיות מעורבת בפעילות חברתית רבה. היא נמנית על חברי ההנהלה של הספרייה הציבורית של ניו יורק, היא חברה בהנהלה של הגן הבוטני של ניו יורק וכמו כן היא נמנית על חברי ההנהלה של אולם קרנגי, תיאטרון המחול של הרלם, אוניברסיטת הווארד, קרן לופוס, מכללת פיין והאופרה של אוגוסטה. היא גם דוברת מטעם קרן לופוס והאגודה למען מחוסרי הדיור. ג'סי נורמן היא חברה לכל החיים בארגון בנוות הצופים של ארצות הברית.