רמי ברוך נולד בישראל ולמד משחק באוניברסיטת תל אביב. הופיע בהצגות רבות ברוב התיאטראות בארץ. בתיאטרון נוה צדק: הפטריוט. בפסטיבל עכו 1980: פונדק הרוחות (פרס ראשון). בפסטיבל עכו 1984: ריקודו של ג'ינגיס כהן (פרס ראשון). בתיאטרון בית ליסין: ריקודו של ג'ינגיס כהן, פן. בתיאטרון הקאמרי: בוגדנוב בחוות החיות, מיכאל קולהאס, הבן בהמסע של אמא טאבורי, הילד בנוצות, עוץ לי בעוץ לי גוץ לי, הריון, פיקניק בחוסמסה, רחם פונדקי, צ'יבוטיקין בשלוש אחיות, מדבידנקו בהשחף, הספר בראש משוגע, הרוצח בריצ'רד השלישי, המבקר במבקר המדינה, גרציאנו בהסוחר מוונציה, הנמר – הצגת יחיד עליה זכה בפרס ראשון בתיאטרונטו 1994, שברי זכוכית, בויטרה, פסטה השוטה בהלילה ה–12, פודקוליוסין בשידוכים, הוימר בהזונה מאוהיו, קרום בקרום, אבן בוחן בכטוב בעיניכם, קרוגסטאד בנורה, זניידוך ברווקים ורווקות, המשרת בעוץ לי גוץ לי (2002), נונאנקור בכובע הקש האיטלקי, אנטוניו בקוויאר ועדשים, איתמר יעקובי ביעקובי ולידנטל, המספר במקום אחר ועיר זרה, השוטה בהמלך ליר, ראש להקת השחקנים ברוזנקרנץ וגילדנשטרן, למקה בהרטיטי את לבי, ביאליק בהיה או לא היה. בתיאטרון לילדים ולנוער: נחמן בנחמן. בתיאטרון תמונע: שעונים. בטלוויזיה: כתר בראש, בכי, בגין בדב גרונר, קו 300, מגירות הלב, המעלית, טיפול נמרץ, הסדרה מבקר המדינה והדרמה על אש קטנה. פרסים: זכה שלוש פעמים בפרס על שם אברהם בן יוסף, פרס עיריית תל אביב על שם חנה וגוטליב רוזנבלום, פרס התיאטרון הישראלי לשחקן בתפקיד המשנה לשנת 1998 על תפקידו בהזונה מאוהיו ופרס השחקן המצטיין לשנת 2001 על שם אבנר חזקיהו ז"ל. 

תפקידיו באופרה הישראלית:
הילד חולם: שותת הדם (2012) סיור לפסטיבל מאי ויסבאדן
הילד חולם: שותת הדם (2010)