נולד בישראל. הוא בעל תואר מאסטר בקומפוזיציה ובזמרה בהצטיינות יתרה מהאקדמיה למוסיקה ע"ש רובין בתל אביב. כתב מוסיקה ועיבודים לתיאטרון, למקהלות ולתזמורות, שר תפקידי סולו באורטוריות ואופרות עם רוב התזמורות בארץ. זכה במלגות קרן-שרת, קרן "מוסט" והאופרה הישראלית, המכון הישראלי לאומנות הזמרה ובמקום ראשון בתחרות האקדמיה בזמרה. לימד זמרה בבית הספר לשירת המקהלה ובתיכון אלון. השתתף בהפקות רבות של האופרה הישראלית כפסנתרן, סולן ומתרגם. בין תרגומיו לאופרה תרגומים לכיתוביות של עלייתה ונפילתה של העיר מהגוני (וייל) ובילי באד (בריטן), תרגומים לשירה על הבמה של העטלף (י. שטראוס), חליל הקסם (מוצרט) והמבול של נח (בריטן) ותרגומים/עיבודים לשירה על הבמה להפקות הקהילתיות של האופרה הישראלית של כרמן (ביזה), הספר מסוויליה (רוסיני), סינדרלה (רוסיני) ושיקוי האהבה (דוניצטי). הופיע בביצועי בכורה ובהקלטות של אופרות מקוריות. השתתף כקורפטיטור בפסטיבל "מוסיקה טיצ'ינו" בשוויץ. השתתף בסיורי קונצרטים רבים ופסטיבלים בינלאומיים כזמר, פסנתרן ומנצח. היה בין מייסדיי להקת "אופרה אחרת", זכה לשבחי הביקורות, וכיהן כמנהל המוסיקלי שלה.

היה המנהל המוסיקלי, המתרגם והמעבד והשתתף במספר פרוייקטים של האופרה הישראלית בקהילה – הפקות קהילתיות של אופרות בשילוב אוכלוסיה מקומית ברמלה, אשקלון, ירושלים, נתניה, שכונת התקווה, נווה אליעזר, עפולה, רמלה ועוד. כיום מכהן כמנצח הבית של תזמורת סימפונט רעננה, מנצח על קונצרטים רבים באופרה הישראלית, מנהל מוסיקלי ומנצח של שלוש מקהלות,מנהל סדנת האופרה של האקדמיה בירושלים ומרבה להשתתף בפסטיבלי מקהלות בעולם, להופיע בקונצרטים והקלטות כפסנתרן, זמר ומנצח. מזה שנתיים מרבה להופיע בפרודיה מוסיקלית מפרי עטו: אופרה בטירוף, מופע יחיד בליווי הפסנתרנית אירית רוב.

דוד זבה הוא המנהל המוסיקלי של האופרה סטודיו של האופרה הישראלית החל מעונת 2008/2009.

באופרה הישראלית ניצח על:
לה טרוויאטה (2005)
מנון לסקו (2006)
שיקוי האהבה (הפקה קהילתית)
סינדרלה (אופרה נודדת 2007)

תפקידיו כזמר באופרה הישראלית:
לה טרוויאטה: הברון דופול (1998)
חליל הקסם הקטן: פפגנו (1998, 1999, 2000)
ההולל: שומר בית המשוגעים (1999)
טוסקה: אנג'לוטי (1999)
הספר מהתקווה: ד"ר ברטולו (2001)
הנערה מהמערב הפרוע: סיד (2004)